Question

Выразив переменную у через х, найдите любые три решения для данных уравнений: 1) 5х + 4у = 20 2) 2х - 6у = 45

Answer 1

5х+4х=20

9х=20

Х=2(2)

2х-6х=45

-4х=45

Х=-11,25

Answer 2

Для решения системы уравнений и выражения переменной у через х, следует выполнить следующие шаги:

1. Решим первое уравнение для у: 5х + 4у = 20

Выразим у: 4у = 20 - 5х у = (20 - 5х) / 4

2. Подставим это выражение для у во второе уравнение и решим его: 2х - 6((20 - 5х) / 4) = 45

Упростим: 2х - 3(20 - 5х) = 45 2х - 60 + 15х = 45 17х - 60 = 45

3. Теперь решим уравнение для х: 17х = 45 + 60 17х = 105 х = 105 / 17 х ≈ 6.1765

4. Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в любое из первоначальных уравнений. Для удобства возьмем первое уравнение:

5х + 4у = 20 5 * 6.1765 + 4у = 20 30.8825 + 4у = 20 4у = 20 - 30.8825 4у = -10.8825 у = -10.8825 / 4 у ≈ -2.7206

Таким образом, первое решение: х ≈ 6.1765, у ≈ -2.7206.

5. Чтобы найти второе решение, можно использовать метод подстановки, заменив х на другое число, например, х = 1:

5 * 1 + 4у = 20 5 + 4у = 20 4у = 20 - 5 4у = 15 у = 15 / 4 у = 3.75

Второе решение: х = 1, у = 3.75.

6. Для третьего решения можно использовать метод подстановки, заменив х на еще одно число, например, х = 10:

5 * 10 + 4у = 20 50 + 4у = 20 4у = 20 - 50 4у = -30 у = -30 / 4 у = -7.5

Третье решение: х = 10, у = -7.5.

Таким образом, три решения системы уравнений: (х ≈ 6.1765, у ≈ -2.7206), (х = 1, у = 3.75), (х = 10, у = -7.5).