Question

туристы запланировали пройти вдоль реки 140км В первый день они прошли 5 км, а каждый следующий день на 2 км больше предыдущего Сколько дней длилось их путешествие​

Answer 1

Ответ: 10 дней

Объяснение: сначала 5км значит на следующий день 7км потом 9км, на 4 день 11 потом 13, потом 15; 17; 19; 21; 23. 5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=140

Answer 2

Давайте разберемся. В первый день туристы прошли 5 км. Начиная со второго дня, каждый следующий день они проходили на 2 км больше, чем предыдущий день.

Пусть "x" будет количеством дней, которое они продолжают путешествие. Тогда второй день они пройдут 5 + 2 = 7 км, третий день - 7 + 2 = 9 км, и так далее.

Общее расстояние, которое они пройдут за "x" дней, можно выразить как сумму арифметической прогрессии:

Сумма = (количество дней) × (среднее расстояние за день)

Среднее расстояние за день можно выразить как среднее арифметическое первого и последнего дня путешествия:

Среднее расстояние = (5 + (5 + 2 * (x - 1))) / 2

Сумма = x * ((5 + (5 + 2 * (x - 1))) / 2)

Известно, что общее расстояние равно 140 км:

x * ((5 + (5 + 2 * (x - 1))) / 2) = 140

Решив это уравнение, можно найти значение "x", то есть количество дней, которое продолжалось путешествие. Мы могли бы решить это уравнение аналитически, но это немного сложно. Более простой способ - перебор значений "x":

• Попробуем x = 1: 5 * 1 = 5 (недостаточно)
• Попробуем x = 2: 6 * 2 = 12 (недостаточно)
• Попробуем x = 3: 7 * 3 = 21 (недостаточно)
• Попробуем x = 4: 8 * 4 = 32 (недостаточно)
• Попробуем x = 5: 9 * 5 = 45 (недостаточно)
• Попробуем x = 6: 10 * 6 = 60 (недостаточно)
• Попробуем x = 7: 11 * 7 = 77 (недостаточно)
• Попробуем x = 8: 12 * 8 = 96 (недостаточно)
• Попробуем x = 9: 13 * 9 = 117 (недостаточно)
• Попробуем x = 10: 14 * 10 = 140 (соответствует)

Таким образом, путешествие длилось 10 дней.