Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (7w−...)(7w+...) = 49w2−64.

Answer 1

(7w−8)(7w+8) = 49w^2−64.

Answer 2

Объяснение:

(7w-8)(7w+8)= 49w2-64

Answer 3

Давайте решим это уравнение методом разности квадратов. Уравнение имеет вид:

(7w - x)(7w + y) = 49w^2 - 64

Раскроем скобки в левой части:

(7w)(7w) + (7w)(y) - (x)(7w) - (x)(y) = 49w^2 - 64

49w^2 + 7wy - 7wx - xy = 49w^2 - 64

Теперь выразим неизвестные x и y. Обратите внимание, что члены с w^2 сокращаются:

7wy - 7wx - xy = -64

Теперь мы хотим найти два числа x и y таких, чтобы выполнялось равенство:

xy - 7wx + 7wy = -64

Это уравнение представляет собой систему линейных уравнений с двумя неизвестными x и y. Однако, у нас есть только одно уравнение, и для решения нужно еще одно. Сейчас оно не имеет однозначного решения.

Если у нас было бы еще одно уравнение, то мы могли бы решить систему уравнений и найти значения x и y. Например, если у нас было бы такое уравнение:

x + y = 0

Тогда, добавив это уравнение к предыдущему, получим:

xy - 7wx + 7wy + x + y = -64 + 0

xy - 7wx + 7wy + x + y = -64

(xy + x) - 7wx + (7wy + y) = -64

x(y + 1) - 7w(x - 1) = -64

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

xy - 7wx + 7wy = -64 x + y = 0

Решая эту систему, мы сможем найти значения x и y, и, таким образом, узнаем, какое число должно быть на месте многоточий в равенстве. Однако, без дополнительного уравнения, мы не можем найти конкретные значения x и y.