Question

Знайдіть невідомий коефіцієнт а і другий корінь 2х квадрат - 7х +а =0 якщо один з коренів =5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виетта запишем значение корней уравнения. Из каждого из уравнений можем найти свою неизвестную

Answer 2

Якщо один із коренів рівняння 2x^2 - 7x + a = 0 дорівнює 5, то ми можемо скористатися властивістю квадратних рівнянь: сума коренів рівняння з врахуванням їх кратностей дорівнює коефіцієнту перед x, поділеному на коефіцієнт перед x^2.

Запишемо цю властивість для даного рівняння:

Сума коренів = -(-7) / 2 = 7/2.

Оскільки один із коренів рівняння вже відомий (5), то інший корінь буде:

Сума коренів = Перший корінь + Другий корінь 7/2 = 5 + Другий корінь

Звідси отримуємо:

Другий корінь = 7/2 - 5 = -3/2.

Отже, невідомий коефіцієнт "а" буде такий, що відповідає даному рівнянню і враховує вказані корені:

2x^2 - 7x + a = 0, корінь 1: x = 5, корінь 2: x = -3/2.

Для знаходження коефіцієнта "а" можна використати будь-який зі знайдених коренів та співвідношення між коренями і коефіцієнтами квадратного рівняння:

(x - корінь 1) * (x - корінь 2) = 0 (x - 5) * (x + 3/2) = 0 x^2 - 5x + (3/2)x - 15/2 = 0 x^2 - (5/2)x - 15/2 = 0.

Тепер можемо порівняти це рівняння з вихідним 2x^2 - 7x + a = 0 і знайти значення коефіцієнта "а":

a = -15/2.