Question

Не розв’язуючи рівняння ,знайдіть суму і добуток його коренів. Теорема Вієта. А) х2+17х-38=0 Б) х2-16х+4=0 В) 3х2-8х-14=0 Г)  7х2+23х+5=0

Answer 1

По теореме Виета:

А)

x1 + x2 = - 17

x1 * x2 = - 38

Б)

x1 + x2 = 16

x1 * x2 = 4

В)

x1 + x2 = 8/3

x1 * x2 = - 14/3

Г)

x1 + x2 = - 23/7

x1 * x2 = 5/7

Answer 2

Ответ:

А) x2+17x-38=0

x1+x2=-17

x1×x2=-38

Б) x2-16x+4=0

x1+x2=16

x1×x2=4

В) 3x2-8x-14=0

x1+x2=8÷3

x1×x2=-14÷3

Г) 7x2+23x+5=0

x1+x2=-23÷7

x1×x2=5÷7

Объяснение:

Вроде всё понятно;)

Answer 3

Для кожного з рівнянь, щоб знайти суму і добуток його коренів, ми можемо скористатися теоремою Вієта.

Теорема Вієта стверджує, що для квадратного рівняння виду ax^2 + bx + c = 0 з коренями x1 і x2 сума коренів дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

А) Рівняння: x^2 + 17x - 38 = 0

Сума коренів: x1 + x2 = -(17)/1 = -17 Добуток коренів: x1 * x2 = (-38)/1 = -38

Б) Рівняння: x^2 - 16x + 4 = 0

Сума коренів: x1 + x2 = -(16)/1 = -16 Добуток коренів: x1 * x2 = 4/1 = 4

В) Рівняння: 3x^2 - 8x - 14 = 0

Сума коренів: x1 + x2 = -(8)/(3) ≈ -2.67 Добуток коренів: x1 * x2 = (-14)/(3) ≈ -4.67

Г) Рівняння: 7x^2 + 23x + 5 = 0

Сума коренів: x1 + x2 = -(23)/(7) ≈ -3.29 Добуток коренів: x1 * x2 = 5/7 ≈ 0.71

Таким чином, суму і добуток коренів для кожного рівняння знайдено.