Question

Выполните действия над комплексными числами в алгебра чешской форме: 1) (14-3i)+(-12+5i); 2) (0,4-0,3i)-(-0,9+1,7i); 3) (-0,4-2i)*(0,6+5i); 4) (0,5-0,3i)*(-9+1,7i); 5) (7-2i)*(-7+i); 6) (-0,4-2i)+(0,6+5i)=0;

Answer 1

1) (14-3i)+(-12+5i)=14-3i-12+5i=2+2i

2) (0,4-0,3i)-(-0,9+1,7i)=0,4-0,3i+0,9-1,7i=1,3-2i

3) (-0,4-2i)*(0,6+5i)=-0,24-2i-1,2i-10 i^2=10,24-3,2i

4) (0,5-0,3i)*(-9+1,7i)=-4,5+0,85i+2,7i-0,51 i^2=-3,99+3,55i

5) (7-2i)*(-7+i)=-49+7i+14i-2 i^2=-47+21i

6) (-0,4-2i)+(0,6+5i)=-0.4-2i+0,6+5i=0,2+3i

Answer 2

Для выполнения действий над комплексными числами в алгебраической (чешской) форме, просто складываем и умножаем соответствующие компоненты.

1. (14-3i) + (-12+5i): Результат сложения: (14-3i) + (-12+5i) = 2 + 2i

2. (0,4-0,3i) - (-0,9+1,7i): Результат вычитания: (0,4-0,3i) - (-0,9+1,7i) = 1,3 - 2i

3. (-0,4-2i) * (0,6+5i): Результат умножения: (-0,4-2i) * (0,6+5i) = -3,8 - 2,6i

4. (0,5-0,3i) * (-9+1,7i): Результат умножения: (0,5-0,3i) * (-9+1,7i) = -4,5 + 5,8i

5. (7-2i) * (-7+i): Результат умножения: (7-2i) * (-7+i) = -49 - 9i

6. (-0,4-2i) + (0,6+5i) = 0: Это уравнение гласит, что сумма двух комплексных чисел равна нулю. Чтобы решить уравнение, просто сложим два комплексных числа и приравняем каждую компоненту к нулю:

-0,4 + 0,6 = 0 -2i + 5i = 0

Первое уравнение говорит нам, что 0,2 = 0, что не верно, так как 0,2 ≠ 0. Второе уравнение говорит нам, что -2i + 5i = 3i = 0, что также не верно, так как 3i ≠ 0.

Таким образом, уравнение (-0,4-2i) + (0,6+5i) = 0 не имеет решений.