Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−4;x2=−12, при этом коэффициент a=1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ax²+bx+c=0          x1=-4  ,  x2=-12   , a=1

korzystamy z formuły BETE'A

x1*x2=c

(-4)*(-12)= 48

c=48

x1+x2=-b

(-4)+(-12)=-b

b=16

OTBET:квадратное уравнение :  x²+16x+48=0

Answer 2

Если корни уравнения известны, то квадратное уравнение можно записать в виде:

$ax^2 + bx + c = 0$.

У нас есть два корня $x_1 = -4$ и $x_2 = -12$, и коэффициент $a = 1$.

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна $-b/a$, а произведение корней равно $c/a$.

Сумма корней: $-4 + (-12) = -16$, Произведение корней: $(-4) \cdot (-12) = 48$.

Теперь мы можем записать систему уравнений для коэффициентов $b$ и $c$:

1. $-b/a = -16$,
2. $c/a = 48$.

Подставляя $a = 1$, получаем:

1. $-b = -16$,
2. $c = 48$.

Из уравнения 1 следует, что $b = 16$.

Таким образом, квадратное уравнение с заданными корнями $x_1 = -4$ и $x_2 = -12$ и коэффициентом $a = 1$ будет:

$x^2 + 16x + 48 = 0$.