Question

Дуже потрібно, будь ласка! Сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 24 см. Знайдіть довжину кола і площу круга, описаного навколо прямокутника.

Answer 1

Ответ:

25π см

156,25 см²

Объяснение:

Радиус круга, описанного вокруг прямоугольника, равен половине его диагонали.

Найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

$d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{7^{2} + 24^{2}} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$ (см)

$R = d : 2 = 25 : 2 = 12,5$ (см)

Длина окружности $C = 2\pi R = 2\pi *12,5 = 25\pi$ (см)

Площадь круга: $S = \pi R^{2} = \pi *12,5^{2} = 156,25\pi$ (см²)

Answer 2

Щоб знайти довжину кола і площу круга, описаного навколо прямокутника, нам потрібно знайти довжину діагоналі прямокутника, оскільки це буде діаметр круга. Після цього можемо використовувати формули для довжини кола і площі круга.

Знаходимо довжину діагоналі прямокутника (D) за теоремою Піфагора: D^2 = (7 см)^2 + (24 см)^2 D^2 = 49 см^2 + 576 см^2 D^2 = 625 см^2 D = √625 см D = 25 см

Тепер, коли ми знаємо діаметр круга, можемо знайти довжину кола (C) за формулою: C = π * D де π (пі) приблизно дорівнює 3.14159.

C = 3.14159 * 25 см C ≈ 78.53975 см

Тепер знайдемо площу круга (S) за формулою: S = π * r^2 де r - радіус круга, а r = D/2.

r = 25 см / 2 r = 12.5 см

S = 3.14159 * (12.5 см)^2 S ≈ 490.87385 см^2

Отже, довжина кола, описаного навколо прямокутника, близько 78.54 см, а площа круга - приблизно 490.87 см^2.