Question

Является ли пара чисел (12;15) решением системы уравнений? 1) x+y=27 2x-4y=-36 2) y=5x 3x+y=0 3) 2х+3у=69 4х-3у=7

Answer 1

Объяснение:

1)х+у=27

Да подходит, так как 12+15=27.

2х-4у=-36

2*12-4*15=24-60=-36

Да тоже подходит.

2)у=5х

15=5*12

Нет, не подходит, так как 5*12=60, а не 15.

3х+у=0

3*12+15=0

Нет, не подходит, так как в произведении или вместо какого-нибудь числа должен стоять 0, так как у нас в примере нет 0.

Answer 2

Давайте проверим каждую систему уравнений, подставив значения x и y из пары (12, 15) и убедимся, является ли данная пара чисел решением каждой из них.

1. Система уравнений: x + y = 27 2x - 4y = -36

Подставим x = 12 и y = 15:

12 + 15 = 27 (выполняется) 2 * 12 - 4 * 15 = 24 - 60 = -36 (выполняется)

Обе уравнения выполняются, поэтому пара (12, 15) является решением данной системы уравнений.

2. Система уравнений: y = 5x 3x + y = 0

Подставим x = 12 и y = 15:

15 = 5 * 12 (не выполняется, так как 15 ≠ 60) 3 * 12 + 15 = 36 + 15 = 51 (не выполняется)

Пара (12, 15) не является решением данной системы уравнений.

3. Система уравнений: 2x + 3y = 69 4x - 3y = 7

Подставим x = 12 и y = 15:

2 * 12 + 3 * 15 = 24 + 45 = 69 (выполняется) 4 * 12 - 3 * 15 = 48 - 45 = 3 (не выполняется)

Пара (12, 15) не является решением данной системы уравнений.

Итак, пара чисел (12, 15) является решением только первой системы уравнений.