Question

Решите систему уравнений 5x+y=3 −3x−4y=5.​

Answer 1

Ответ:

х=1 у=-2

Объяснение:

у=3-5х

-3х-4у=5

-3x-4(3-5x)=5

-3x-12+20x=5

17x=17

x=1       y=3-5*1=-2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. 5x + y = 3
2. -3x - 4y = 5

Сначала домножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при переменных x в обоих уравнениях сравнялись:

1. 5x + y = 3
2. -15x - 20y = 25

Теперь сложим первое и третье уравнение:

(5x + y) + (-15x - 20y) = 3 + 25 -10x - 19y = 28

Теперь выразим y из этого уравнения:

y = (28 + 10x) / -19

Теперь подставим выражение для y в первое уравнение:

5x + ((28 + 10x) / -19) = 3

Умножим обе стороны уравнения на -19, чтобы избавиться от дроби:

-95x - (28 + 10x) = -57

Раскроем скобки:

-95x - 28 - 10x = -57

Скомбинируем x-термы:

-105x - 28 = -57

Теперь выразим x:

-105x = -57 + 28 -105x = -29

x = -29 / -105 x = 29 / 105

Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

y = (28 + 10 * (29 / 105)) / -19

y = (28 + 290 / 105) / -19

y = (28 + 2.76) / -19

y = 30.76 / -19

y ≈ -1.62

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 29 / 105 y ≈ -1.62