Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 140 км. Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость теплохода — x км/ч, а скорость течения реки — x км/ч.

Answer 1

Ответ: Скорость теплохода - 24 км/ч, а скорость течения - 4 км/ч

Объяснение:

Скорость - расстояние/время

1. 140/5＝28 км/ч - скорость по течению

2. 140/7＝20 км/ч - скорость против течения

3. 28-20 ＝8 км/ч - разница

4. 8/2 ＝ 4 км/ч - скорость течения реки

5. 20+4 ＝24 км/ч - скорость теплохода

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как "V" (в км/ч) и скорость течения реки как "U" (в км/ч).

Когда теплоход плывет по течению, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, а когда он плывет против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения.

Из условия задачи, когда теплоход плывет по течению, он проходит расстояние в 140 км за 5 часов:

140 км = 5 ч * (V + U)

Также, когда теплоход плывет против течения, он проходит ту же 140 км, но уже за 7 часов:

140 км = 7 ч * (V - U)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и U). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и U.

Разделим первое уравнение на 5:

V + U = 28

Разделим второе уравнение на 7:

V - U = 20

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить "U":

(V + U) + (V - U) = 28 + 20

2V = 48

V = 48 / 2

V = 24 км/ч

Теперь, чтобы найти "U", подставим значение V в одно из уравнений:

V + U = 28

24 + U = 28

U = 28 - 24

U = 4 км/ч

Таким образом, собственная скорость теплохода (V) равна 24 км/ч, а скорость течения реки (U) равна 4 км/ч.