Question

Помогите решить уравнение 5х+3/х+5 =3х+1/х+2

Answer 1

Ответ:

(5х+3)(х+2)-(3х+1)(х+5)=0 а дальше сам

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно избавиться от знаменателей, а затем привести подобные слагаемые в одну часть уравнения.

1. Приведем знаменатели в левой и правой частях уравнения к общему знаменателю (х + 2)(х + 5):

Умножим левую часть на (х + 2) и правую часть на (х + 5): (х + 2)(х + 5)(5х + 3) = (х + 2)(х + 5)(3х + 1)

2. Раскроем скобки:

5х^2 + 25х + 3х + 15 = 3х^2 + х + 6х + 2

3. Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

5х^2 + 28х + 15 = 3х^2 + 7х + 2

4. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

5х^2 + 28х + 15 - 3х^2 - 7х - 2 = 0

5х^2 - 3х^2 + 28х - 7х + 15 - 2 = 0

2х^2 + 21х + 13 = 0

5. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где у нас a = 2, b = 21, c = 13.

D = 21^2 - 4 * 2 * 13 D = 441 - 104 D = 337

6. Найдем корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-21 + √337) / (2 * 2) ≈ (-21 + 18.36) / 4 ≈ -0.16 x2 = (-21 - √337) / (2 * 2) ≈ (-21 - 18.36) / 4 ≈ -9.84

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ -0.16 и x2 ≈ -9.84.