Question

Помогииитееее, пожалуйста, алгебра 8 класс Дам 30 балловИспользуя координатную прямую найдите пересечение и объединение числовых промежутков: (-бесконечность;-4] и (-4;+бесконечность)

Answer 1

Ответ:

Объединение (-бесконечность; + бесконечность)

Не пересекаются

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим заданием!

Для начала, давайте представим оба числовых промежутка на координатной прямой:

1. Промежуток (-бесконечность; -4]:

   Этот промежуток включает все числа, которые меньше или равны -4. Мы будем помечать -4 закрытой точкой:

   markdownCopy code
   -----|---------|----->
       -4
   

2. Промежуток (-4; +бесконечность):

   Этот промежуток включает все числа, которые больше -4. Мы будем помечать -4 открытой точкой:

   markdownCopy code
   -----|---------|----->
           -4
   

Теперь, чтобы найти пересечение и объединение этих промежутков:

Пересечение (-бесконечность; -4] ∩ (-4; +бесконечность):

Пересечение двух промежутков - это общая часть между ними. В данном случае, общей частью является только одна точка, -4. Так как второй промежуток начинается сразу после -4, это пересечение не содержит ни одного числа:

markdownCopy code
-----|---------|----->
    -4

Объединение (-бесконечность; -4] ∪ (-4; +бесконечность):

Объединение двух промежутков - это все числа, включаяся хотя бы в один из промежутков. В данном случае, это будут все числа на числовой прямой, кроме -4:

markdownCopy code
-----|---------|----->
        -4

Таким образом:

• Пересечение (-бесконечность; -4] ∩ (-4; +бесконечность) = ∅ (пустое множество, так как они не пересекаются).
• Объединение (-бесконечность; -4] ∪ (-4; +бесконечность) = (-бесконечность; +бесконечность), то есть все действительные числа.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.