Question

Х+2|+|х-3|=5 построить график функции

Answer 1

Ответ:

X+2

x+3-5

график функции

x+2-3=1-5

Ответ:-4;1

Answer 2

Для того чтобы построить график функции, сначала давайте решим уравнение и выразим одну переменную через другую.

У нас есть уравнение: |x + 2| + |x - 3| = 5.

Рассмотрим два случая, в зависимости от знака выражений внутри модулей:

1. x + 2 ≥ 0, x - 3 ≥ 0: Это означает, что x ≥ -2 и x ≥ 3. Таким образом, решением будет x ≥ 3.

2. x + 2 ≥ 0, x - 3 < 0: Здесь x ≥ -2, но x < 3. Таким образом, решением будет -2 ≤ x < 3.

Теперь, когда мы рассмотрели области значений переменной x, давайте построим график функции.

На графике мы будем иметь два участка: x ≥ 3 и -2 ≤ x < 3.

1. x ≥ 3: На этом участке у нас есть уравнение |x + 2| + |x - 3| = 5. Подставляя значения x, мы имеем: |x + 2| + |x - 3| = 5.

   x + 2 + x - 3 = 5 2x - 1 = 5 2x = 6 x = 3.

   Таким образом, на этом участке функция равна 5 при x = 3.

2. -2 ≤ x < 3: На этом участке у нас также есть уравнение |x + 2| + |x - 3| = 5. Подставляя значения x, получим:

   -(x + 2) + (x - 3) = 5 -x - 2 + x - 3 = 5 -5 = 5.

   Это уравнение не имеет решений на данном участке.

Итак, у нас есть точка (3, 5) на графике.

Объединяя результаты для обоих участков, получаем следующий график:

yamlCopy code
     |             
     |             
  6  +-------+     
     |       |     
     |       |     
  5  +       +----- 
     |       |     
     |       |     
  4  +       +     
     |       |     
     |       |     
  3  +       +     
     |       |     
     |       |     
  2  +       +     
     |       |     
     |       |     
  1  +       +     
     |       |     
     |       |     
  0  +-------+----- 
    -3      -2     3

На графике видно, что уравнение |x + 2| + |x - 3| = 5 пересекает ось y на точке (3, 5), и нет других пересечений.