Question

Помогите с алгеброй , арифметическая прогрессия ! 1 Следующий член арифметической прогрессии −7;−7,5;−8... равен 2Дана арифметическая прогрессия (). Известно, что 1=4,1 и =1,3. Вычисли сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых Следующий член арифметической прогрессии 67;77... равен .

Answer 1

Объяснение:

1.-8,5

2-

3.88

…..…………

Answer 2

Для первой арифметической прогрессии, где первый член равен -7 и разность равна -0.5, чтобы найти следующий член, мы должны прибавить к последнему члену (-8) разность (-0.5):

Следующий член = (-8) + (-0.5) = -8.5

Теперь перейдем ко второй арифметической прогрессии, где первый член равен 67 и разность равна 10. Чтобы найти следующий член, мы должны прибавить к последнему члену (77) разность (10):

Следующий член = 77 + 10 = 87

Теперь мы знаем следующие значения прогрессий:

1. Арифметическая прогрессия: -7, -7.5, -8, -8.5, ...
2. Арифметическая прогрессия: 67, 77, 87, ...

Теперь, чтобы найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии с первым членом 4.1 и разностью 1.3, мы используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый_член + последний_член)

где n - количество членов, которые мы хотим сложить.

Для первой прогрессии, чтобы найти сумму первых 20 членов, подставим в формулу:

Сумма = (20/2) * (4.1 + последний_член)

Нам нужно найти последний_член в первой прогрессии. Для этого используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

последний_член = первый_член + (n - 1) * разность

где n - количество членов, последний из которых мы хотим найти.

Для нашей прогрессии с первым членом 4.1 и разностью 1.3, чтобы найти последний член (n = 20):

последний_член = 4.1 + (20 - 1) * 1.3 последний_член = 4.1 + 19 * 1.3 последний_член = 4.1 + 24.7 последний_член = 28.8

Теперь можем вычислить сумму:

Сумма = (20/2) * (4.1 + 28.8) Сумма = 10 * 32.9 Сумма = 329

Таким образом, сумма первых двадцати членов первой арифметической прогрессии равна 329.

Аналогично для второй прогрессии, чтобы найти сумму первых 20 членов:

Сумма = (20/2) * (67 + последний_член)

Для последнего члена второй прогрессии, используем формулу общего члена:

последний_член = 67 + (20 - 1) * 10 последний_член = 67 + 19 * 10 последний_член = 67 + 190 последний_член = 257

Теперь можем вычислить сумму:

Сумма = (20/2) * (67 + 257) Сумма = 10 * 324 Сумма = 3240

Таким образом, сумма первых двадцати членов второй арифметической прогрессии равна 3240.