Question

Розкладіть тричлена на множники 6x2-7x+1

Answer 1

= 6x²-x-6x+1 = x(6x-1)-(6x-1) = (6x-1)(x-1)

Answer 2

Щоб розкласти дане вираз на множники, ми повинні знайти два числа, які добуток їх дає перший коефіцієнт (6) помножити на останній коефіцієнт (1), і в той же час їх сума дає середній коефіцієнт (-7). Давайте спробуємо знайти такі числа:

Добуток першого та останнього коефіцієнтів: 6 * 1 = 6

Числа, які мають такий добуток та суму, це -6 і -1.

Тепер ми можемо розкласти вираз:

6x^2 - 7x + 1 = 6x^2 - 6x - x + 1

Тепер ми розділим цей вираз на дві групи:

6x^2 - 6x + (-x) + 1

У першій групі візьмемо спільний коефіцієнт 6x:

6x(x - 1) + (-x + 1)

У другій групі візьмемо спільний коефіцієнт -1:

6x(x - 1) - 1(x - 1)

Тепер ми бачимо, що у нас є спільний множник (x - 1) в обох групах:

(x - 1)(6x - 1)

Таким чином, вираз 6x^2 - 7x + 1 розкладається на множники (x - 1)(6x - 1).