Question

(x+20y)^2-(20x+y)^2 : разложить на множители​

Answer 1

Ответ:

(х+20у)² - (20х+у)² = х²+40ху+400у²-400х²-40ху-у²=399у²-399х²=399(у²-х²)=399(у-х)(у+х)

Answer 2

Для разложения на множители уравнения (x + 20y)^2 - (20x + y)^2, мы можем использовать разность квадратов.

Разность квадратов имеет формулу: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Где a = (x + 20y) и b = (20x + y).

Таким образом, наше уравнение будет выглядеть так:

(x + 20y)^2 - (20x + y)^2 = [(x + 20y) + (20x + y)][(x + 20y) - (20x + y)]

Теперь преобразуем выражение в скобках:

1. (x + 20y) + (20x + y) = x + 20y + 20x + y = 21x + 21y

2. (x + 20y) - (20x + y) = x + 20y - 20x - y = -19x + 19y

Теперь подставим обратно в нашу исходную формулу:

(x + 20y)^2 - (20x + y)^2 = (21x + 21y)(-19x + 19y)

Таким образом, разложение данного выражения на множители: (x + 20y)^2 - (20x + y)^2 = (21x + 21y)(-19x + 19y).