Question

Помогите, желательно с объяснением Маленький шарик массой 0,4 г подвешен на тонкой шелковой ни¬ти и имеет заряд 4 • 10 - 7 Кл. На какое расстояние снизу к нему следует поднести другой шарик с одноименным зарядом б • 10 - 8 Кл, чтобы натяжение нити стало вдвое меньше?

Answer 1

Из условия задачи m*g/2=k*q1*q2/R^2    

R=sqrt(2*k*q1*q2/m*g)=sqrt(2*9*10^9*4*10^-7*6*10^-8/4*10^-4*10)=0,33 м

ПРОВЕРЬТЕ значение заряда 2, я взял  6*10^-8, если не то то придется пересчитывать

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся уравнение закона Кулона, описывающего силу взаимодействия между двумя заряженными частицами, и уравнение, описывающее силу натяжения нити.

1. Уравнение закона Кулона: Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется следующим уравнением:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (k ≈ 8.99 * 10^9 Н м^2 / Кл^2), $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов двух тел, а r - расстояние между ними.

2. Уравнение силы натяжения нити: Так как шарик находится в равновесии и не двигается, сила натяжения нити $T$ равна силе тяжести $mg$, где $m$ - масса шарика, а $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Исходные данные: Масса $m$ = 0.4 г = 0.4 * 10^-3 кг = 4 * 10^-4 кг, Заряд $q_1$ = 4 * 10^-7 Кл, Заряд $q_2$ = $b$ * 10^-8 Кл.

Мы хотим найти расстояние $r$, при котором натяжение нити станет вдвое меньше. Это означает, что новое натяжение нити будет $T/2$.

Теперь, зная уравнения для силы Кулона и силы натяжения нити, можем записать:

$T = F_{\text{Кулона}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

$T/2 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2_{\text{новое}}}.$

Отсюда можем найти $r_{\text{новое}}$:

$r_{\text{новое}} = \sqrt{\frac{2 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{T}}.$

Подставим известные значения и найдем $r_{\text{новое}}$:

$r_{\text{новое}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 8.99 \times 10^9 \cdot |4 \times 10^{-7} \cdot b \times 10^{-8}|}{T}}.$

Теперь подставим значение $T = mg$ и $m = 4 \times 10^{-4}$ кг, $g \approx 9.8$ м/с^2:

$r_{\text{новое}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 8.99 \times 10^9 \cdot |4 \times 10^{-7} \cdot b \times 10^{-8}|}{4 \times 10^{-4} \times 9.8}}.$

$r_{\text{новое}} = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^5 \cdot |b|}{4 \times 9.8}}.$

$r_{\text{новое}} = \sqrt{\frac{2.05 \times 10^5 \cdot |b|}{1}}.$

$r_{\text{новое}} = \sqrt{2.05 \times 10^5 \cdot |b|}.$

Теперь равенство $r_{\text{новое}} = \sqrt{2.05 \times 10^5 \cdot |b|}$ дает нам зависимость между $r_{\text{новое}}$ и $b$. Чтобы найти конкретное значение $b$