Question

1) u(x0)=−4 и u'(x0)=3; 2) v(x0)=3 и v'(x0)=3; 3) f(x)=u(x)v(x). Вычисли значение f'(x0): .

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

f'(x₀)=(u(x)*v(x))'=u'(x₀)*v(x₀)+u(x₀)*v'(x₀)=3*3+(-4)*3=9-12=-3

Answer 2

Для вычисления производной произведения функций, используется правило производной произведения:

$(uv)' = u'v + uv'$

Дано:

1. $u(x_0) = -4$ и $u'(x_0) = 3$
2. $v(x_0) = 3$ и $v'(x_0) = 3$

Подставляем данные в формулу:

$(uv)'(x_0) = u'(x_0)v(x_0) + u(x_0)v'(x_0)$

$(uv)'(x_0) = (3)(3) + (-4)(3)$

$(uv)'(x_0) = 9 - 12$

$(uv)'(x_0) = -3$

Итак, $f'(x_0) = -3$.