Question

Найдите область определения функции lg(x+7)

Answer 1

$y=lg(x+7)\\\\OOF:\; \; x+7>0\; \; ,\; \; x>-7\\\\x\in (-7;+\infty )$

Answer 2

х+7>0

x>-7

это те значения х, при которых существует логарифм.

Ответ (-7;+∞)

Answer 3

Функция $\log(x+7)$ определена только для положительных значений аргумента $x+7$, так как логарифм натуральный или десятичный можно вычислить только для положительных чисел.

Таким образом, область определения данной функции состоит из всех значений $x$, для которых $x + 7 > 0$. Решим неравенство:

$x + 7 > 0$

Вычитаем 7 из обеих сторон:

$x > -7$

Таким образом, область определения функции $\log(x+7)$ - это множество всех действительных чисел $x$, где $x$ больше чем -7. Математически это записывается как:

$$$$