Question

Сумма 5% числа a и 4% числа b составляет 16, а сумма 6% числа a и 8% числа b составляет 24

Answer 1

Ответ:

а=200

в=150

Объяснение:

0,05а+0,04в=16

0,06а+0,08в=24

Умножим первое уравнение на -2 и решим систему методом алгебраического сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

0,05а+0,04в=16 |-2

-0,1а-0,08в= -32

0,06а+0,08в=24

Складываем уравнения:

-0,1а+0,06а-0,08в+0,08в= -32+24

-0,04а= -8

а= -8/-0,04

а=200

Теперь подставляем значение а в любое из двух уравнений системы и вычисляем в:

0,05*200+0,04в=16

10+0,04в=16

0,04в=16-10

0,04в=6

в=6/0,04

в=150

Проверка:

0,05*200+0,04*150=10+6=16    16=16

0,06*200+0,08*150=12+12=24  24=24, всё верно.

Answer 2

Давайте представим данную систему уравнений:

1. 0.05a + 0.04b = 16
2. 0.06a + 0.08b = 24

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Умножим первое уравнение на 25 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

1. 25 * (0.05a + 0.04b) = 25 * 16 1.25a + 1.00b = 400

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

2. (0.06a + 0.08b) - (1.25a + 1.00b) = 24 - 400 0.06a + 0.08b - 1.25a - 1.00b = -376 -1.19a - 0.92b = -376

Теперь мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными. Решим его относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно 'a':

-1.19a = -376 + 0.92b a = (376 - 0.92b) / 1.19

Теперь мы можем подставить это значение 'a' в первое уравнение для определения 'b':

1. 0.05a + 0.04b = 16 0.05 * ((376 - 0.92b) / 1.19) + 0.04b = 16

Решив это уравнение, мы найдем значение 'b'. Затем мы можем подставить найденные значения 'a' и 'b' в любое из исходных уравнений, чтобы проверить правильность наших вычислений.