Question

C o s ( 3 х −π /4) = −1 помогите решить

Answer 1

cos(3x-π/4) = -1  

3x - π/4 = π+2πn ,n∈Z

3x= π/4+ π+2πn ,n∈Z

3x= 5π/4+2πn ,n∈Z  разделим левую и правую части на три.

x= 5π/12+2πn/3 ,n∈Z

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Начнем с того, что у вас есть уравнение:

$\cos(3x - \frac{\pi}{4}) = -1$

Давайте найдем значения $x$, удовлетворяющие этому уравнению. Известно, что $\cos$ функция равна -1 при угле $\pi$. Также мы знаем, что косинус имеет период $2\pi$, поэтому можно добавить любое целое число к углу $\pi$, чтобы получить другие значения $\cos$ функции равные -1.

Таким образом, можно записать уравнение:

$3x - \frac{\pi}{4} = \pi + 2n\pi, \quad \text{где} \ n \in \mathbb{Z}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$3x = \pi + 2n\pi + \frac{\pi}{4}$ $x = \frac{\pi + 2n\pi + \frac{\pi}{4}}{3}$ $x = \frac{13\pi}{12} + \frac{2n\pi}{3}$

Таким образом, общее решение уравнения имеет вид:

$x = \frac{13\pi}{12} + \frac{2n\pi}{3}, \quad \text{где} \ n \in \mathbb{Z}$

Это бесконечный набор решений, так как любое целое число $n$ приведет к новому значению $x$, удовлетворяющему исходному уравнению.