Question

561. Решите неравенство: 1) x-2<5,4; 2) х– 21 > 5,4;4) |3x+21 75; 5) 2x + 3| <5;3) 2-х <5,4;6) 3x-2,8 > 3.Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1) x-2<5,4;

х< 5,4+2

х< 7,4

2) х> 5,4+21

х>26,4

3) 2-х<5,4

-х<5,4-2

х>-3,4

|2x + 3| <5;

2х+3<5

2х<5-3

2х<2

х<1

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство поочередно:

1. x - 2 < 5.4: Сначала добавим 2 к обеим сторонам: x - 2 + 2 < 5.4 + 2 x < 7.4

2. x - 21 > 5.4: Добавим 21 к обеим сторонам: x - 21 + 21 > 5.4 + 21 x > 26.4

3. 2 - x < 5.4: Вычтем 2 из обеих сторон: 2 - x - 2 < 5.4 - 2 -x < 3.4

Умножим обе стороны на -1 (не забудьте поменять направление неравенства): x > -3.4

4. |3x + 21| < 75: Это неравенство имеет два случая, один для положительного выражения внутри модуля и другой для отрицательного. Рассмотрим оба случая:

a) 3x + 21 < 75: Вычтем 21 из обеих сторон: 3x < 54 x < 18

b) -(3x + 21) < 75: Умножим обе стороны на -1 (не забудьте поменять направление неравенства): 3x + 21 > -75 3x > -96 x > -32

Совмещая оба случая: -32 < x < 18

5. |2x + 3| < 5: Это также имеет два случая:

a) 2x + 3 < 5: Вычтем 3 из обеих сторон: 2x < 2 x < 1

b) -(2x + 3) < 5: Умножим обе стороны на -1 (не забудьте поменять направление неравенства): 2x + 3 > -5 2x > -8 x > -4

Совмещая оба случая: -4 < x < 1

6. 3x - 2.8 > 3: Добавим 2.8 к обеим сторонам: 3x - 2.8 + 2.8 > 3 + 2.8 3x > 5.8

Разделим обе стороны на 3: x > 1.933...

Таким образом, решения для каждого из неравенств:

1. x < 7.4
2. x > 26.4
3. -32 < x < 18
4. -4 < x < 1
5. x > 1.933...
6. x > 1.933...