Question

Задача (уравнением). Если сторону квадрата увеличить на 2, то его площадь станет больше на 16

Answer 1

Ответ:

а(сторона квадрата) буде 3

Объяснение:

а²-площа S1

(a+2)²-площа S2   S2 ,більше S1 на 16  зробимо рівняння і вирішимо його:

а²+4а+4-а²-16=0  4а=12  а=3

Answer 2

Давайте обозначим сторону исходного квадрата как "х". Тогда его площадь равна "х^2" (поскольку площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на саму себя).

Если увеличить сторону квадрата на 2, новая сторона будет "х + 2". Тогда площадь нового квадрата будет равна "(х + 2)^2".

Условие задачи гласит, что новая площадь станет больше исходной на 16:

(х + 2)^2 = х^2 + 16

Давайте решим это уравнение:

Раскроем скобки:

х^2 + 4х + 4 = х^2 + 16

Теперь вычтем х^2 из обеих сторон уравнения:

4х + 4 = 16

Теперь избавимся от константы 4, вычтя ее из обеих сторон:

4х = 12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение х:

х = 3

Таким образом, исходная сторона квадрата равна 3. Проверим это значение, подставив его в исходное уравнение:

(3 + 2)^2 = 5^2 = 25

Таким образом, исходный квадрат имеет сторону 3, а его площадь равна 9. Если увеличить сторону на 2, получим новый квадрат со стороной 5 и площадью 25. И действительно, 25 больше 9 на 16, что подтверждает правильность решения.