Question

Периметр прямоугольника равен 40 см, а его длина на 12 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника. (решить в системе уравнений) ​

Answer 1

Ответ:

(x+x+12)*2=40

x+x+12=20

x+x=8

x=4cm

x+12= 4+12 = 16cm

Объяснение:

x - ширина

х+12 - длина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за "x" см, а его ширину за "y" см.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 40 см: Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (x + y) = 40

2. Длина на 12 см больше ширины: Длина = Ширина + 12, то есть x = y + 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2 * (x + y) = 40
2. x = y + 12

Давайте решим эту систему уравнений.

Способ 1: Метод подстановки Из уравнения (2) выразим x через y: x = y + 12. Подставим это выражение в уравнение (1):

2 * ((y + 12) + y) = 40 2 * (2y + 12) = 40 4y + 24 = 40 4y = 40 - 24 4y = 16 y = 16 / 4 y = 4

Теперь найдем x, используя уравнение (2): x = 4 + 12 x = 16

Ответ: длина прямоугольника равна 16 см, а ширина равна 4 см.

Способ 2: Метод сложения/вычитания Выразим y из уравнения (2): y = x - 12.

Теперь подставим это выражение для y в уравнение (1):

2 * (x + (x - 12)) = 40 2 * (2x - 12) = 40 4x - 24 = 40 4x = 40 + 24 4x = 64 x = 64 / 4 x = 16

Теперь найдем y, используя уравнение (2): y = 16 - 12 y = 4

Ответ: длина прямоугольника равна 16 см, а ширина равна 4 см. Оба метода дали одинаковый ответ, что подтверждает его правильность.