Question

(1/4)^x=64 помогите решить​

Answer 1

Ответ:

x= -3

Объяснение:

представим в виде степени с основанием 2

2^-2x=2⁶

т.к. основания одинаковые, приравниваем показатели

-2x=6

x= -3

Answer 2

Для решения уравнения (1/4)^x = 64, можно использовать логарифмы.

1. Начнем с того, что преобразуем 64 в степень числа 1/4:

   64 = 4^3

2. Теперь уравнение примет вид:

   (1/4)^x = 4^3

3. Применим логарифм с основанием 4 к обеим сторонам уравнения:

   log₄((1/4)^x) = log₄(4^3)

4. Используем свойство логарифма: logₐ(b^c) = c * logₐ(b):

   x * log₄(1/4) = 3 * log₄(4)

5. Заметим, что log₄(4) = 1:

   x * log₄(1/4) = 3 * 1

6. Вычислим значение логарифма:

   log₄(1/4) = log₄(4^(-1)) = -1

7. Подставим полученное значение обратно в уравнение:

   x * (-1) = 3

8. И решим уравнение относительно x:

   x = -3

Ответ: x = -3.