Question

В коробке 8 белых и несколько черных шаров. Сколько может быть черных шаров в коробке, если вероятность того, что наугад выбранный шар окажется черным, больше 0,2, но меньше 0,3.

Answer 1

3 шара
Ответ: в коробке может быть 3 шара

Answer 2

Пусть количество черных шаров в коробке равно "х". Тогда общее количество шаров в коробке будет равно (8 + х).

Вероятность того, что наугад выбранный шар окажется черным, равна числу черных шаров деленному на общее количество шаров:

Вероятность = (количество черных шаров) / (общее количество шаров)

По условию, вероятность больше 0,2, но меньше 0,3:

0.2 < Вероятность < 0.3

0.2 < (х / (8 + х)) < 0.3

Теперь решим неравенство:

Домножим всё на (8 + х) для избавления от знаменателя:

0.2(8 + х) < х < 0.3(8 + х)

1.6 + 0.2х < х < 2.4 + 0.3х

Теперь перенесем все х на одну сторону:

0.2х - х < 2.4 - 1.6

-0.8х < 0.8

Теперь поделим на -0.8 и поменяем знак неравенства:

х > -1

Таким образом, количество черных шаров "х" должно быть больше -1.

Однако в реальной ситуации количество шаров не может быть отрицательным, так что минимальное возможное значение для "х" - это 0. Таким образом, в коробке может быть не менее 0 черных шаров и не менее 8 белых шаров.