Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО!! Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 49 см. Вычисли наибольшую и наименьшую стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

98 см - большая сторона, 49 см - меньшая сторона

Объяснение:

x - первый острый угол,

2x - второй,

2x + x + 90 = 180

3x = 90

x = 30;   2 * 30 = 60 (градусов)

y - гипотенуза,  (y - 49) - меньший катет,

Знаем, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

(y - 49) * 2 = y

2y - 98 = y

y = 98 (см) - гипотенуза.

98 - 49 = 49 (см) - меньший катет.

Answer 2

Давайте обозначим наименьший угол прямоугольного треугольника через А, а острый угол - через В.

Пусть стороны треугольника обозначаются как a, b и c, где c - гипотенуза (наибольшая сторона).

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. B = 2A (один острый угол в 2 раза больше другого острого угла).
2. c - a = 49 (разность наибольшей и наименьшей сторон равна 49 см).

Также, в прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. B = 2A
2. c - a = 49
3. a^2 + b^2 = c^2

Давайте решим эту систему. Сначала, из уравнения 1 найдем соотношение между А и В:

B = 2A A = B/2

Теперь, заменим В на B/2 в уравнении 3:

a^2 + b^2 = c^2 a^2 + (2A)^2 = c^2 a^2 + 4A^2 = c^2

Теперь подставим из уравнения 2 значение c-a:

(с-a)^2 + 4A^2 = c^2 49^2 + 4A^2 = c^2

Теперь мы имеем два уравнения:

1. a^2 + 4A^2 = c^2
2. 49^2 + 4A^2 = c^2

Из уравнения 2 можем найти значение A:

4A^2 = c^2 - 49^2

Теперь, зная значение A, можем найти a:

a^2 = c^2 - 4A^2

Таким образом, мы можем вычислить значения a и c, и после этого найти b:

a = √(c^2 - 4A^2) b = 2A

К сожалению, у нас не хватает данных для точного решения, так как нам нужно значение гипотенузы (c) или угла (А) для дальнейших вычислений. Если вы можете предоставить дополнительные данные, я смогу помочь вам с решением задачи.