Question

3m-2n=5 m+2n=15 Решить способом подстановки и с уравнением

Answer 1

Ответ:3(15-2n)-2n=5

45-6n-2n=5

-8n=-40

n=-40÷(-8)=5

n=5

m=15-2n

m=15-2·5=15-10=5

m=5

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений сначала способом подстановки.

У нас есть система уравнений:

1. $3m - 2n = 5$
2. $m + 2n = 15$

Мы можем решить второе уравнение относительно $m$: $m = 15 - 2n$

Теперь мы можем подставить это значение $m$ в первое уравнение: $3(15 - 2n) - 2n = 5$

Упростим уравнение: $45 - 6n - 2n = 5$ $45 - 8n = 5$

Выразим $n$: $-8n = 5 - 45$ $-8n = -40$ $n = \frac{-40}{-8}$ $n = 5$

Теперь, когда у нас есть значение $n$, мы можем подставить его обратно в уравнение для $m$: $m = 15 - 2 \cdot 5$ $m = 15 - 10$ $m = 5$

Таким образом, получаем решение: $m = 5$ и $n = 5$.

Теперь давайте решим ту же систему уравнений методом сложения/вычитания.

У нас есть система уравнений:

1. $3m - 2n = 5$
2. $m + 2n = 15$

Мы можем сложить оба уравнения так, чтобы исключить переменную $n$: $(3m - 2n) + (m + 2n) = 5 + 15$ $4m = 20$

Теперь выразим $m$: $m = \frac{20}{4}$ $m = 5$

Подставим значение $m$ во второе уравнение для нахождения $n$: $5 + 2n = 15$ $2n = 15 - 5$ $2n = 10$ $n = \frac{10}{2}$ $n = 5$

Таким образом, мы снова получаем решение: $m = 5$ и $n = 5$.

Оба метода подтверждают, что решение системы уравнений - $m = 5$ и $n = 5$.