Question

4x+3y=-102x-9y=-26cпособ подстановки____________________3x+2y=6x-2y=4cпособ подстановки_____________________4x-y=158x+y=9cпособ подстановки_____________________3x+4y=79x-2y=91cпособ подстановки

Answer 1

3x+2y=6  3x+2y=6    3(4+2у)+2у=6     12+6у+2у=6    8у=-6       у=-3/4                у=-0,75

x-2y=4     х=4+2у     х=4+2у               х=4+2у          х=4+2у     х=4+2*(-3/4)       х=2,5

 

4x-y=15     у=4х-15     у=4х-15           у=4х-15      у=4х-15      у=-7

8x+y=9      8x+y=9      8х+4х-15=9     12х=24        х=2            х=2

Answer 2

Для решения системы уравнений с помощью метода подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую, а затем подставляем это значение в другое уравнение и находим значение второй переменной. Давайте рассмотрим каждую систему уравнений по отдельности и применим метод подстановки.

Система уравнений №1: 4x + 3y = -10, 2x - 9y = -26

1. Выразим x из первого уравнения: 4x + 3y = -10 4x = -3y - 10 x = (-3y - 10) / 4

2. Подставим это значение x во второе уравнение: 2((-3y - 10) / 4) - 9y = -26 (-6y - 20) / 4 - 9y = -26 (-6y - 20) - 36y = -104 -42y - 20 = -104 -42y = -84 y = -84 / -42 y = 2

3. Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: 4x + 3(2) = -10 4x + 6 = -10 4x = -10 - 6 4x = -16 x = -16 / 4 x = -4

Таким образом, решение системы уравнений №1: x = -4, y = 2.

Система уравнений №2: 3x + 2y = 6, x - 2y = 4

1. Выразим x из второго уравнения: x - 2y = 4 x = 4 + 2y

2. Подставим это значение x в первое уравнение: 3(4 + 2y) + 2y = 6 12 + 6y + 2y = 6 8y + 12 = 6 8y = 6 - 12 8y = -6 y = -6 / 8 y = -3/4

3. Теперь найдем значение x, подставив значение y во второе уравнение: x - 2(-3/4) = 4 x + 3/2 = 4 x = 4 - 3/2 x = 8/2 - 3/2 x = 5/2

Таким образом, решение системы уравнений №2: x = 5/2, y = -3/4.

Система уравнений №3: 4x - y = 15, 8x + y = 9

1. Выразим x из первого уравнения: 4x - y = 15 4x = y + 15 x = (y + 15) / 4

2. Подставим это значение x во второе уравнение: 8((y + 15) / 4) + y = 9 2(y + 15) + y = 9 2y + 30 + y = 9 3y + 30 = 9 3y = 9 - 30 3y = -21 y = -21 / 3 y = -7

3. Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: 4x - (-7) = 15 4x + 7 = 15 4x = 15 - 7 4x = 8 x = 8 / 4 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений №3: x = 2, y = -7.

Система уравнений №4: 3x + 4y = 7, 9x - 2y = 9

1. Выразим x из первого уравнения: 3x + 4y = 7 3x = -4y + 7 x = (-4y + 7) / 3

2. Подставим это значение x во второе уравнение: 9((-4y + 7) / 3) - 2y = 9 (-12y + 21) - 2y = 9 -14y + 21 = 9 -14y = 9 - 21 -14y = -12 y = -12 / -14 y = 6/7

3. Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: 3x + 4(6/7) = 7 3x + 24/7 = 7 3x = 7 - 24/7 3x = 49/7 - 24/7 3x = 25/7 x = 25/7 * 1/3 x = 25/21

Таким образом, решение системы уравнений №4: x = 25/21, y = 6/7.

Это решение систем уравнений с использованием метода подстановки.