Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до параболи y=x²+3x у точці з абсцисою х=2,5 * 1)8 2)9,25 3)1 4)3 5)13,75 Потрібне пояснення

Answer 1

Ответ:

13,75

Объяснение:

y= x²+3x

y=(2,5)²+3*2,5

y=6,25+7,5

y=13,75

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до параболи у заданій точці, нам потрібно обчислити похідну функції параболи і підставити у неї значення абсциси точки, в якій проведена дотична.

Дана парабола має рівняння: y = x² + 3x

1. Знаходження похідної функції (першої похідної): y' = d/dx (x² + 3x) y' = 2x + 3

2. Знаходження кутового коефіцієнта дотичної у точці х = 2,5: x = 2,5

y' = 2 * 2,5 + 3 y' = 5 + 3 y' = 8

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у точці х = 2,5 дорівнює 8. Відповідь: 1) 8.