Question

Арифметическая прогрессия, в которой a2 = 12, a4 = 18. Найдите S6 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдём а3=(а2+а4)/2

а3=(18+12)/2=15

d=15-12=3

a1=12-3=9

S6=2а1+(n-1)d/2*n

S6=2*9+5*3/2*6

S6=16*6

S6=96

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Для данной задачи у нас даны значения a2 = 12 и a4 = 18. Мы можем использовать эти значения для нахождения разности прогрессии (d) и первого члена (a1).

d = a4 - a2 = 18 - 12 = 6.

Теперь мы можем найти a1, используя формулу:

a1 = a2 - (2 - 1) * d = 12 - 1 * 6 = 6.

Теперь у нас есть a1, d и мы хотим найти S6. Для этого подставим значения в формулу:

S6 = (6/2) * (a1 + a6),

где a6 = a1 + (6 - 1) * d.

a6 = 6 + 5 * 6 = 6 + 30 = 36.

Теперь можем вычислить S6:

S6 = (6/2) * (6 + 36) = 3 * 42 = 126.

Итак, S6 равно 126.