Question

Знайти корені x² +4x -21 =0

Answer 1

Ответ:

x1=-7

x2=3

Объяснение:

${x}^{2} + 4x - 21 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {4}^{2} - 4 \times 1 \times (- 21) = 16 + 84 = 100 \: \: \sqrt{d} > 0 \\ d = \sqrt{100} = 10 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 4 - 10}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння x² + 4x - 21 = 0, можна використовувати квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

У вас є рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = 4 і c = -21.

Підставляючи ці значення в формулу коренів, отримаємо:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * -21)) / (2 * 1), x = (-4 ± √(16 + 84)) / 2, x = (-4 ± √100) / 2, x = (-4 ± 10) / 2.

Тепер розглянемо обидва варіанти коренів:

1. x = (-4 + 10) / 2, x = 6 / 2, x = 3.

2. x = (-4 - 10) / 2, x = -14 / 2, x = -7.

Отже, корені рівняння x² + 4x - 21 = 0 це x = 3 та x = -7.