Question

Решите уравнение : 1) х+3/х=-4 2)1/х-8 - 1/х+8 = 48/(х-8)^2

Answer 1

Объяснение:

1)

$x + \frac{3}{x} = - 4 \\ { x}^{2} + 3 = - 4x \\ x = - 3 \\ x = - 1$

проверка:

$x = - 3 \\ - 3 - \frac{3}{3} = 4 \\ - 3 - 1 =4 \\ - 4 = 4$

неверно, х=-3 не подходит

$x = - 1 \\ - 1 - 3 = - 4$

верно, ответ:-1

2)

$\frac{1}{x} - 8 - \frac{1}{x} + 8 = \frac{48}{ {(x - 8)}^{2} } \\ \frac{48}{ {(x - 8)}^{2} } = 0$

48≠0

(х-8)^2≠0, т.к. знаменатель => нет действительных значений

Answer 2

Давайте решим оба уравнения поочередно:

1. $x + \frac{3}{x} = -4$

Для начала умножим обе стороны уравнения на $x$, чтобы избавиться от знаменателя:

$x^2 + 3 = -4x$

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

$x^2 + 4x + 3 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить, факторизуя его:

$(x + 3)(x + 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$: $x = -3$ и $x = -1$.

2. $\frac{1}{x} - 8 - \frac{1}{x} + 8 = \frac{48}{(x - 8)^2}$

Сократим дроби слева:

$0 = \frac{48}{(x - 8)^2}$

Поскольку дробь справа никогда не равна нулю (поскольку 48 не равно нулю), то уравнение не имеет решений.

Итак, решения уравнений:

1. $x = -3$ или $x = -1$
2. Нет решений.