Question

Решите уравнения 1) 2√3sin x - 3=0 2) 2cos x = -√3

Answer 1

.........................

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. Уравнение: $2\sqrt{3} \sin x - 3 = 0$

Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

$2\sqrt{3} \sin x = 3$

Теперь разделим обе стороны на $2\sqrt{3}$:

$\sin x = \frac{3}{2\sqrt{3}}$

Для синуса это значение недопустимо, так как синус принимает значения от -1 до 1. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

2. Уравнение: $2\cos x = -\sqrt{3}$

Для начала поделим обе стороны на 2:

$\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Это соответствует углу $150^\circ$ или $\frac{5\pi}{6}$ в третьем квадранте, так как $\cos$ отрицателен во втором и третьем квадрантах.

Таким образом, решение уравнения: $x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.