Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b, якщо вони відносяться, як 2 : 3, а площа прямокутника дорівнює 294 см2?

Answer 1

Ответ:

S=a*b

нехай,a=2x;b=3x

2х*3х=294

6х=294

х=294:6

х=49

a=2x=2*49=98 см

b=3х=3*49=147 см

Answer 2

Нехай сторони прямокутника будуть a і b, де a буде меншою стороною, а b - більшою стороною.

За умовою відомо, що відношення сторін прямокутника a до b дорівнює 2:3, що можна записати математично як:

a/b = 2/3

Також відомо, що площа прямокутника дорівнює 294 см², що можна записати математично як:

a * b = 294

Тепер ми можемо використати систему рівнянь для знаходження значень a і b. Можна помножити перше рівняння на b, щоб виразити a:

a = (2/3) * b

Підставимо це значення a у друге рівняння:

(2/3) * b * b = 294

Помножимо обидва боки рівняння на 3/2, щоб позбутися дробу:

b^2 = (294) * (3/2)

b^2 = 441

Зведемо b^2 до квадратного кореня:

b = √441

b = 21

Тепер, знаючи значення b, можемо знайти значення a за першим рівнянням:

a = (2/3) * 21

a = 14

Отже, менша сторона прямокутника a дорівнює 14 см, а більша сторона b дорівнює 21 см.