Question

Даю 15 балов решите пожалуйста Верно ли, что точки А, В и С лежат на одной прямой, если АВ = 3, АС = 4, ВС = 7? Если это так, то какая из них лежит между двумя другими? *

Answer 1

Нет
Т.к. расстояние между AC равно 4(это весь отрезок), а BC равно 7.
4<7 поэтому НЕВЕРНО

Answer 2

Для проверки того, лежат ли точки А, В и С на одной прямой, нужно применить теорему о трёх касательных:

Если три точки лежат на одной прямой, то сумма длин двух отрезков, образованных этими точками, равна длине третьего отрезка.

Теперь посмотрим на данные:

AB = 3 AC = 4 BC = 7

Для проверки, возьмём сумму длин двух отрезков: AB + AC = 3 + 4 = 7.

Сравним это значение с третьим отрезком BC:

BC = 7

Получается, что AB + AC = BC, что соответствует теореме о трёх касательных. Значит, точки A, B и C лежат на одной прямой.

Также, чтобы определить, какая из точек лежит между двумя другими, нужно определить наибольший и наименьший отрезки. В данном случае, AB = 3 (наименьший), а BC = 7 (наибольший). Таким образом, точка C лежит между точками A и B.