Question

Отрезки cd и c1d1 симметричны относительно оси ординат,причём d(3;-2) C1(5;1) Найди длину отрезка CD

Answer 1

Ответ:

√(73)

Объяснение:

C(-5;1); D(3;-2)

l=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)=√((-5-3)²+(1-(-2))²)=√((-8)²+3²)=√(64+9)=√(73)

Answer 2

Если отрезки CD и C1D1 симметричны относительно оси ординат, это означает, что их середины также будут симметричны относительно этой оси. То есть, координаты середин отрезков CD и C1D1 будут иметь одинаковые абсциссы.

Сначала найдем середину отрезка C1D1, используя данные о точках C1(5;1) и D1(3;-2):

Абсцисса середины = (x1 + x2) / 2 = (5 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2. Ордината середины = (y1 + y2) / 2 = (1 + -2) / 2 = -1 / 2 = -0.5.

Таким образом, координаты середины C1D1: M(2, -0.5).

Так как отрезки CD и C1D1 симметричны относительно оси ординат, то координаты точки D также будут симметричны координатам точки M. Известно, что координата M имеет ординату -0.5, поэтому ордината точки D будет 2*(-0.5) = -1.

Итак, координаты точки D(?, -1). Теперь, зная, что D(3, -2), мы можем найти абсциссу точки D:

Абсцисса D = 2xM - xD = 22 - 3 = 4 - 3 = 1.

Таким образом, координаты точки D(1, -1).

Длина отрезка CD можно найти с использованием расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина CD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((1 - 3)^2 + (-1 - (-2))^2) = √((-2)^2 + (1)^2) = √(4 + 1) = √5.

Таким образом, длина отрезка CD равна √5, что примерно равно 2.24 (с округлением до двух десятичных знаков).