Question

Реши двойное неравенство 8<2x−8≤24. В каких пределах находится x? Напиши ответ в виде интервала

Answer 1

Ответ:

x∈(8;16]

Объяснение:

16<2x$\leq$32

8<x$\leq$16

Поставь корону, пожалуйста <3

Answer 2

Чтобы решить данное двойное неравенство, нужно разбить его на два отдельных неравенства:

1. 8 < 2x - 8
2. 2x - 8 ≤ 24

Давайте решим их по очереди:

1. 8 < 2x - 8

Сначала добавим 8 к обеим сторонам:

8 + 8 < 2x - 8 + 8

16 < 2x

Затем поделим обе стороны на 2 (учитываем, что коэффициент при x равен 2):

16 / 2 < 2x / 2

8 < x

Теперь переходим ко второму неравенству:

2. 2x - 8 ≤ 24

Добавим 8 к обеим сторонам:

2x - 8 + 8 ≤ 24 + 8

2x ≤ 32

Затем поделим обе стороны на 2:

2x / 2 ≤ 32 / 2

x ≤ 16

Таким образом, получаем два неравенства:

1. 8 < x
2. x ≤ 16

Объединим эти неравенства в один интервал:

Ответ: x принадлежит интервалу (8, 16]. Обратите внимание, что вторая граница включительна, так как у нас есть неравенство с "меньше или равно".