Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,4 см. Какую длину может иметь основание треугольника, если известно, что длина основания выражается целым числом, причём периметр треугольника больше 46 см. Если возможных ответов несколько, запишите их в порядке возрастания через пробел

Answer 1

Ответ:

22 см, 23 см, 24 см

Объяснение:

c- основание треугольника

P=12,4*2+c=24,8+c - периметр треугольника.

Известно, что периметр больше 46 см ⇒

24,8+с>46

c>21,2 см

По свойству треугольника длина стороны не может превышать сумму длин 2-х других сторон.

с<12,4+12,4

c<24,8

Значит длина основания лежит в пределах:

21,2<c<24,8

Поскольку значения целые, то длина основания может быть равна:

22 см, 23 см, 24 см

Answer 2

Пусть длина основания треугольника равна x см. Так как треугольник равнобедренный, то его другая сторона также равна x см. Боковая сторона треугольника равна 12,4 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = x + x + 12,4 + 2x = 4x + 12,4

Из условия задачи известно, что периметр треугольника больше 46 см: 4x + 12,4 > 46

Вычтем 12,4 из обеих частей неравенства: 4x > 33,6

Разделим обе части неравенства на 4: x > 8,4

Таким образом, длина основания треугольника должна быть больше 8,4 см.

Допустимые значения для длины основания должны быть целыми числами. Ближайшее целое число больше 8,4 - это 9. Поэтому длина основания может быть равна 9 см.

Таким образом, возможный ответ: 9.