Question

Решить уравнение х^2-6x-3=0 через теорему виета

Answer 1

Х^2+рх+g=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
x1+x2=6
X1+x2=-3
X1=3-2_/3
X2=3+2_/3
И так проверим
3-2_/3+3+2_/3=6
(3-2_/3)*(3+2_/3)=-3

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение вида: x^2 - 6x - 3 = 0.

Теорема Виета для квадратных уравнений утверждает, что если у вас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, у вас a = 1 (коэффициент перед x^2), b = -6 (коэффициент перед x) и c = -3 (свободный член).

Сумма корней будет равна: сумма_корней = -b/a = -(-6)/1 = 6.

Произведение корней будет равно: произведение_корней = c/a = -3/1 = -3.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 6, а произведение корней равно -3.

Предположим, что корни уравнения равны x₁ и x₂. Тогда у нас есть два уравнения:

x₁ + x₂ = 6, x₁ * x₂ = -3.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения корней.

Мы видим, что одно из корней можно выбрать как 3, так как его произведение с другим корнем даст -3. Тогда:

x₁ = 3, x₁ * x₂ = -3, 3 * x₂ = -3, x₂ = -1.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 6x - 3 = 0 равны 3 и -1.