Question

знайти сторони прямокутного трикутника якщо менший з катетів на 8 см меньший вiд гiпотенузи а рiзниця катетiв дорiвнюе 7см

Answer 1

Ответ:

30 см - гипотенуза, 15 и 22 см - катеты

Объяснение:

x - гипотенуза,

x - 8 -  больший катет,

y - меньший катет, лежащий против угла в 30 градусов, поэтому

y = 1/2x

( x - 8) - 0,5x = 7

0,5x = 15

x = 150 : 5

x = 30 (см) - гипотенуза.

30: 2 = 15 (см) - меньший катет.

30 - 8 = 22 (см)

Answer 2

Позначимо менший катет як "a", більший катет як "b", а гіпотенузу як "c".

За відомою інформацією маємо два рівняння:

1. a = c - 8
2. b - a = 7

Підставимо значення "a" з першого рівняння в друге:

b - (c - 8) = 7

Розкриємо дужки:

b - c + 8 = 7

Перенесемо b на один бік, а решту термінів на інший:

b - c = -1

Теперь ми маємо систему рівнянь:

1. a = c - 8
2. b - c = -1

Давайте вирішимо цю систему рівнянь. З першого рівняння виразимо "c":

c = a + 8

Підставимо це значення в друге рівняння:

b - (a + 8) = -1

Розкриємо дужку:

b - a - 8 = -1

Тепер перенесемо -8 на інший бік:

b - a = 7

Тепер це рівняння вже таке, яке ми мали в початку. Це означає, що ми отримали систему рівнянь з однією змінною, а отже, ми не можемо точно визначити значення "a" і "b" без додаткової інформації.

Отже, ми маємо таку систему рівнянь:

1. a = c - 8
2. b - a = 7

Тут ми можемо виразити "a" через "b" з другого рівняння:

a = b - 7

А також виразити "c" через "a" з першого рівняння:

c = a + 8

Але без конкретних числових значень ми не можемо точно визначити сторони прямокутного трикутника.