Question

Разложи на множители: 2u4v2+16uv5. Выбери правильный ответ: 2uv2⋅(u−2v)⋅(u2+2uv+4v2) другой ответ 2uv2⋅(u+2v)⋅(u2−2uv+4v2) 2uv2⋅(u+2v)⋅(u−2v) 2uv2⋅(u+2v)⋅(u2−4uv+4v2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2uv²(u³+8v³)= 2uv²(u+2v)(u²-2uv+4v²)

Answer 2

Для разложения выражения 2u^4v^2 + 16uv^5 на множители, сначала можно вынести общий множитель, который в данном случае равен 2uv^2:

2u^4v^2 + 16uv^5 = 2uv^2(u^3 + 8v^3)

Теперь мы имеем куб суммы двух кубов, который может быть разложен по формуле суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применяя эту формулу к выражению u^3 + 8v^3, получаем:

u^3 + 8v^3 = (u + 2v)(u^2 - 2uv + 4v^2)

Таким образом, разложение на множители исходного выражения будет:

2u^4v^2 + 16uv^5 = 2uv^2(u + 2v)(u^2 - 2uv + 4v^2)

Ответ: 2uv^2⋅(u + 2v)⋅(u^2 - 2uv + 4v^2)