Question

X-2y=5 i 3x+y=26 розвяжите систему ​

Answer 1

Выделим из первого уравнения х.

$x = 5 + 2y$

Подставим х во 2 уравнение.

$3(5 + 2y) + y = 26 \\ 15 + 6y + y = 26 \\ 7y = 11 \\ y = \frac{11}{7}$

И подставим у в 1 уравнение.

$x - \frac{2 \times 11}{7} = 5 \\ x - \frac{22}{7} = 5 \\ x = 5 \frac{22}{7} \\ x = 8 \frac{1}{7}$

Answer 2

Давайте розв'яжем дану систему рівнянь методом підстановки. Спочатку виразимо одну змінну з одного рівняння та підставимо її в інше рівняння.

1. Рівняння 1: X - 2y = 5 Виразимо X: X = 2y + 5

2. Підставимо X у рівняння 2: 3x + y = 26 Замінимо X: 3(2y + 5) + y = 26 Розгорнемо дужки: 6y + 15 + y = 26 Об'єднаємо подібні терміни: 7y + 15 = 26 Віднімемо 15 з обох боків: 7y = 11 Розділимо обидва боки на 7: y = 11 / 7

3. Підставимо знайдене значення y у вираз для X: X = 2y + 5 X = 2 * (11 / 7) + 5 X = 22 / 7 + 5 X = (22 + 35) / 7 X = 57 / 7

Отже, маємо розв'язок системи рівнянь: X ≈ 8.14 y ≈ 1.57