Question

Пароплав пройшов відстань 48 км за течією річки і повернувся назад, втративши на весь шлях 5 год, знайдіть власну швидкість пароплава, якщо швидкість течії річки 4 км/год

Answer 1

Ответ:

48÷5=9,6км/год швидкість пароплава +течія

9,6-4=3,6 км/год швидкість пароплава

Answer 2

Позначимо швидкість пароплава як V км/год, а швидкість течії річки як Vт км/год. Відстань, яку проходить пароплав, є сумою відстаней вперед і назад.

Швидкість пароплава вперед (з течією річки): V + Vт км/год Швидкість пароплава назад (проти течії річки): V - Vт км/год

Знаючи, що втративши на весь шлях 5 годин, ми можемо скласти рівняння на основі формули шлях = швидкість × час:

48 = (V + Vт) * t1, де t1 - час вперед (з течією річки) 48 = (V - Vт) * t2, де t2 - час назад (проти течії річки)

Ми також знаємо, що загальний час подорожі вперед і назад дорівнює 5 год:

t1 + t2 = 5

Ми можемо виразити t1 і t2 з останнього рівняння:

t1 = 5 - t2 t2 = 5 - t1

Підставимо ці значення в перші два рівняння:

48 = (V + Vт) * (5 - t2) 48 = (V - Vт) * t2

Розкриємо дужки:

48 = 5V + 5Vт - Vt * t2 48 = Vt * t2

48 = Vt * (5 - t1)

Поділимо обидва боки на (5 - t1):

Vt = 48 / (5 - t1)

Тепер підставимо значення t1 = 5 - t2:

Vt = 48 / (5 - (5 - t2)) Vt = 48 / t2

Ми знаємо, що швидкість течії річки Vт = 4 км/год:

48 / t2 = 4

Знайдемо t2:

t2 = 48 / 4 t2 = 12 год

Тепер, використовуючи значення t2, знайдемо швидкість пароплава V:

48 = (V - Vт) * t2 48 = (V - 4) * 12

Розкриємо дужку:

48 = 12V - 48

Перенесемо 12V на один бік:

12V = 96

Поділимо обидва боки на 12:

V = 96 / 12 V = 8 км/год

Отже, швидкість пароплава без урахування течії річки становить 8 км/год.