Question

Дана геометрическая прогрессия: −3;−12... Вычисли третий член последовательности: b3=. Вычисли сумму первых пяти членов: S5=.

Answer 1

Ответ:

-48; -1023

Объяснение:

Делим второй член на первый, это будет q; умножаем q на второй член, это будет третий. Третий умножаем на q, это четвертый , еще раз умножаем на q, это пятый, и складываем

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии первый член (a1) равен -3, а знаменатель прогрессии (q) можно найти, разделив второй член на первый:

a2 = -12

q = a2 / a1 = -12 / (-3) = 4

Третий член последовательности (b3) вычисляется умножением второго члена на знаменатель прогрессии:

b3 = a2 * q = -12 * 4 = -48

Теперь вычислим сумму первых пяти членов (S5) геометрической прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии задается формулой:

Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1)

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов в сумме.

Для S5 (сумма первых пяти членов) у нас:

Sn = -3 * (4^5 - 1) / (4 - 1)

Sn = -3 * (1024 - 1) / 3

Sn = -3 * 1023 / 3

Sn = -3069

Таким образом, третий член последовательности (b3) равен -48, а сумма первых пяти членов (S5) равна -3069.