Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Одиничні вектори а,b i c утворюють попарно кути 60°. Знайдіть кут між векторами a+b i c. _____________ Единичные векторы а, b i c образуют попарно углы 60 °. Найдите угол между векторами a+b и c.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

https://5terka.com/node/2623

Answer 2

Давайте рассмотрим геометрическую ситуацию. У нас есть три единичных вектора: a, b и c, которые образуют попарно углы 60°.

Теперь нам нужно найти угол между векторами a+b и c. Для этого давайте представим вектор a+b как сумму векторов a и b. Так как угол между a и b равен 60°, мы можем использовать косинусное правило для треугольника:

cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||),

где θ - искомый угол, a * b - скалярное произведение векторов a и b, ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b соответственно.

Теперь у нас есть вектор a+b, и мы хотим найти угол между ним и вектором c. Давайте снова воспользуемся косинусным правилом:

cos(α) = ((a+b) * c) / (||a+b|| * ||c||),

где α - искомый угол, (a+b) * c - скалярное произведение векторов a+b и c, ||a+b|| и ||c|| - длины векторов a+b и c соответственно.

Теперь, чтобы найти угол α между векторами a+b и c, мы можем использовать обратный косинус (арккосинус) функции. Таким образом:

α = arccos(((a+b) * c) / (||a+b|| * ||c||)).

Пожалуйста, учтите, что для вычислений нужно знать точные значения векторов a, b и c (их координаты).