Question

Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка АВ, если : б) А(6;9), С(4;6); в) А(12;10), С(8;14)

Answer 1

Ответ:

б) B(2;3)

в) В(4;18)

Объяснение:

Т.к С середина АВ, то на сколько координаты А будут больше/меньше С, на столько же координаты С будут больше/меньше В. Как в первом случаем, абсциссы А и С различаются на 2, значит и абсциссы С и В также различаются на 2

Answer 2

Чтобы найти координаты второго конца отрезка АВ, можно использовать свойство середины отрезка. Если С - середина отрезка АВ, то координаты С равны средним значениям координат концов отрезка АВ.

а) Пусть координаты второго конца отрезка АВ обозначим как В(x, y). Тогда по свойству середины отрезка:

x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2,

где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки В.

Известные данные: А(6;9), С(4;6).

x = (6 + x) / 2, y = (9 + y) / 2.

Решаем уравнения:

1. 2x = 6 + x,

2. 2y = 9 + y.

3. Переносим x налево:

2x - x = 6, x = 6.

2. Переносим y налево:

2y - y = 9, y = 9.

Таким образом, координаты второго конца отрезка АВ равны В(6;9).

б) Пусть координаты второго конца отрезка АВ обозначим как В(x, y). Тогда по свойству середины отрезка:

x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2,

где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки В.

Известные данные: А(12;10), С(8;14).

x = (12 + x) / 2, y = (10 + y) / 2.

Решаем уравнения:

1. 2x = 12 + x,

2. 2y = 10 + y.

3. Переносим x налево:

2x - x = 12, x = 12.

2. Переносим y налево:

2y - y = 10, y = 10.

Таким образом, координаты второго конца отрезка АВ равны В(12;10).