Question

Решите систему уравнений методом подстановки -4a + 5b = 6 -2a + 3b = 8

Answer 1

Ответ:(11; 10)

Объяснение: -4а+5в=6

                       -2а+3в=8,       -2а=8-3в , первое уравнение представим в таком виде:2·(-2а)+5в=6, 2·(8-3в)+5в=6,  16-6в+5в=6 , -в=-10, в=10,тогда

-2а=8-3·10=8-30=-22 , -2а=-22,   а=11

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, первым шагом нужно выразить одну из переменных через другую из одного из уравнений, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим переменную "a":

-4a + 5b = 6 -4a = 6 - 5b a = (6 - 5b) / -4

2. Теперь подставим полученное выражение для "a" во второе уравнение:

-2a + 3b = 8 -2((6 - 5b) / -4) + 3b = 8

3. Упростим уравнение:

(6 - 5b) / 2 + 3b = 8

4. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

6 - 5b + 6b = 16

5. Перенесем все члены с "b" в одну сторону уравнения:

6b - 5b = 16 - 6

6b = 10

6. Разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти значение "b":

b = 10 / 6 b ≈ 1.67

7. Теперь найдем значение "a", подставив значение "b" в одно из исходных уравнений. Для этого используем первое уравнение:

a = (6 - 5b) / -4 a = (6 - 5 * 1.67) / -4 a ≈ -1.25

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: a ≈ -1.25 b ≈ 1.67