Question

(xn) - арифметична прогресія. x1= 12, d = 2. Знайти суму 51 члена арифметичної прогресії.

Answer 1

Думаю все понятно будет.

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії можна використовувати формулу:

Sn = (n/2) * (x1 + xn),

де Sn - сума перших n членів прогресії, x1 - перший член прогресії, xn - n-й член прогресії.

Зауважте, що для знаходження суми n-го члена прогресії необхідно знати саме n-й член прогресії.

У вашому випадку x1 = 12, d = 2. Для знаходження 51-го члена прогресії (x51) використаємо формулу арифметичної прогресії:

xn = x1 + (n - 1) * d.

Підставимо відповідні значення:

x51 = 12 + (51 - 1) * 2 x51 = 12 + 50 * 2 x51 = 12 + 100 x51 = 112.

Тепер, коли ми знаємо x51, можемо знайти суму перших 51 членів прогресії (S51):

S51 = (51/2) * (x1 + x51) S51 = (51/2) * (12 + 112) S51 = (51/2) * 124 S51 = 26 * 124 S51 = 3,224.

Отже, сума 51-го члена арифметичної прогресії дорівнює 3,224.